期权定价模型的历程

1. 期权定价模型的历程

期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品(underlying assets)的选择权。期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量，它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是期权交易的核心问题。早在1900年法国金融专家劳雷斯·巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后，各种经验公式或计量定价模型纷纷面世，但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来，伴随着期权市场的迅速发展，期权定价理论的研究取得了突破性进展。在国际衍生金融市场的形成发展过程中，期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用，复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的20年中，投资者通过运用布莱克——斯克尔斯期权定价模型，将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。1979年，科克斯（Cox）、罗斯（Ross)和卢宾斯坦（Rubinsetein）的论文《期权定价：一种简化方法》提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。

2. 2017年期货资格后续培训《期权基本知识介绍》求答案

第一题：B
第二题：对
第三题：B
第四题：B
第五题：正确答案是“以上全皆不正确”

3. 选用的期权定价模型至少应当考虑哪些因素

根据经典的B-S期权定价模型，期权的价格与6个因素有关，有些因素可以忽略。
至少考虑的因素是：标的证券市场价格以及波动率， 这两个是期权定价的决定因素。  另外还有，期权行权价格和到期时间，这两个都是期权的已知条件，用定价模型计算期权价格时，考虑以上四个因素就可以得出期权价格。
可以忽略的因素，第一是标的证券的分红等权益的改变，期权存续期内标的分红之类的变动一般很少发生，还有发生了也对价格影响不是特别大。  第二个可忽略的是利息，无风险利息一般不高，期权期限不长时，完全可以忽略。  
最后再次强调，对期权定价影响最大的因素还是标的证券价格， 其次是波动率，散户交易者把握住这两点就够了。

4. 简述几个期权定价模型

上证50etf期权   T+0双向交易模式。

具体到底如何交易？
很多人的疑问是，看了很多介绍还是没有直观的感觉，不知道该具体该如何操作。说下案例【认购期权】：
比如目前50ETF价格是2.5元/份。你认为上证50指数在未来1个月内会上涨，于是选择购买一个月后到期的50ETF认购期权。假设买入合约单位为10000份、行权价格为2.5元、次月到期的50ETF认购期权一张。而当前期权的权利金为0.1元，需要花0.1×10000=1000元的权利金。
在合约到期后，有权利以2.5元的价格买入10000份50ETF。也有权利不买。
假如一个月后，50ETF涨至2.8元/份，那么你肯定是会行使该权利的，以2.5元的价格买入，并在后一交易日卖出，可以获利约(2.8-2.5)×10000=3000元，减去权利金1000元，可获得利润2000元。如果上证50涨的更多，当然就获利更多。
相反，如果1个月后50ETF下跌，只有2.3元/份，那么你可以放弃购买的权利，则亏损权利金1000元。也就是不论上证50跌到什么程度，最多只损失1000元。

5. 期货与期权习题

本题的汇率风险在于三个月后收回货款时，英镑贬值。同时在把收到的货款兑换成日元本地流通的时候，日元升值。那么套保思路就应该是做空英镑，做多日元。

1.5美元/英镑是间接汇率，汇率大小与英镑价值正相关。所以外汇市场上是卖出“美元/英镑”汇率；
120日元/美元是直接汇率，汇率大小与日元价值负相关。所以外汇市场上还是卖出“日元/美元”汇率。

套保规模根据套保工具而定，期货、期权、还是期权期货。

6. 期权与期货 如题能详细点更好，

（1），如图
（2），看跌期权空头的盈亏平衡点为：110000-2000=108000 （108点）  当期货价格低于108点的时候，就会亏钱，当期货价格高于108点的时候就赚钱

7. 期货和期权的定价方程基于什么理论

　　期货定价方程：期货价格的定价机制，依靠和现货商品价格相近，同时有一定的升水还可以参考上月份期货价格合约。也参考国外品种合约。
　　期权定价方程：
　　期权价格决定理论，即期权定价模型。期权的价格是指在买卖期权中，合同买入者支付给卖出者的一定的费用。买入者因支付了期权费而获得了权利，卖出者因收取了期权费而承担了风险和责任。期权的价格由内在价格和时间价格两部分组成。期权的内在价格是期权本身所具有的价值，即期权的协定价格与该金融工具的即期价格或市场价格的差额。期权价格决定理论，正是定量地解决了期权如何定价的问题。

8. 依据远期,期货,互换,期权等定价方法来描述金融衍生品的定价规律

在探讨金融衍生产品定价思路的优缺点之前，让我们先来缅怀一下30年来金融衍生品发展的里程碑式事件：　
　　1973年，Black、Scholes和Merton分别提出了期权定价的Black－Scholes公式，这一模型解决了“或有剩余索取权”的定价疑难，为衍生品市场的迅速发展扫清了最大的障碍，Scholes和Merton也因此获得1997年的诺贝尔经济学奖。　
　　1985年，　McConnell和Schwartz提出了LYONs（本质是可转换债券）的一个定价模型，为对冲基金的广阔发展提供了大量可供套利的沃土。（可转换债券是对冲基金最常交易的产品）　
　　1989年，Schwartz提出了抵押贷款证券化产品的定价模型，成为资产证券化飞速发展的起点，后来出现的CDO、CDO2、CDOn、CMO等产品成为此次次贷危机的金融核弹。　
　　90年代之后出现了引发金融危机的另一颗威力更大的“小男孩”核弹——信用违约掉期（CDS），2000年，Hull　和White的定价模型更是便利了这种金融衍生产品的急速增长。

　　金融危机的反思　
　　金融衍生产品的出现和发展本应是为了控制、分散、转移风险的金融工具，奈何最后成为一场危机的导火索，值得人人深思。随着衍生产品的不断开发，越来越多的数学工具被加以应用，包括偏微分方程、概率统计、随机过程、鞅论、测度论等；越来越多的计算机算法被加以借鉴，如，牛顿迭代、蒙特卡洛模拟等。
　　这一切似乎让定量分析师们（Quants）将金融工程变成了“工程”，而不再更多的追究其“金融”本质。设计者一开始就不假思索的随机游走（random walk）和无套利均衡，基于这一基础开始辛勤的添砖加瓦，修建出各种美轮美奂的金融衍生产品。　！！！！！！！！此为金融衍生品的定价规律即基本规律是复制 即使用市场上已有产品组合达到相同的风险收益 组合的价格就是衍生品价格！！！！！！！！！！！！！

　　作为一个看客，我不认为此次次贷危机和金融危机是定量分析师们有意所为，我相信宽客们的素质也绝对不会这样。但客观讲，定量分析师们不得不负客观上的责任，即在一个不坚实的地基上修建金融衍生品的精妙房屋。这不坚实的地基便是随机游走和无套利均衡。金融资产价格的变化多端使得我们简单的认为其价格服从随机游走，但殊不知，股票的几何布朗运动，利率、波动率的均值回复运动并不能完整的刻画资产价格的走势，特别是对极端情况的刻画。
　　而所谓无套利均衡，是指如果几个市场之间存在无风险的套利机会，套利力量将会推动几个市场重建均衡，但它仅仅是一个局部均衡，三个市场之间的无套利均衡并不意味着其定出来的价值是真实的、稳定的，可能三个市场均是300％的泡沫，它仍然是无套利均衡的，但不是一般均衡的，这样的价格是会破裂的，最好的佐证便是这次次贷危机。　
　　未来的衍生品定价技术如何发展？这是一个可以再获诺贝尔奖的命题。是继续技术化的“工程”道路，不假思索的无套利定价？还是向一般均衡靠近，兼顾到其标的金融资产的内生价值？当然毫无疑问，前者易，后者难。前者只需要简单的把标的资产价格作为一个外生变量，通过对相关资产价格比较进行定价，而不考虑行为主体的偏好和效用函数。后者需要考虑标的资产价值的合理性，在给衍生品定价的同时，考虑宏观经济变量的理性预期均衡。一代奇才Black晚年致力于解决它，但不幸早逝，或许一般均衡是“上帝的均衡”，可望不可及。　
　　但此次金融危机的深刻教训，让我们不得不重新思考，定价是否应该尽可能的考量到外生的宏观因素，向一般均衡靠近，尽管它永远不能达到。毕竟这个真实的世界不是完全随机游走。事实上，金融危机后，很多学者已经开始在向这个方向靠近。（作者系汇丰集团中国首席经济学家）