1. 一道数学证明题
1 如果四边形的两组对边都不平行,则分别延长两组对边必形成两个夹角,分别做角平分线,交于一点即所求,
2如果仅有一组对边平行,则为非平行两边夹角的角平分线与另一组平行线的中位线交点
3平行四边行的准内点为其中心 (准内点不一定在四边形内部)
2. 一道数学证明题
a方+b方-2ab=(a-b)方
若a不等于b则(a-b)方大于0
3. 一道数学证明题
假设有3个不同的根x1,x2,x3
则方程可写成(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
算出来是3次的,与条件不符,则最多有2个不同的实根
4. 一道数学证明题
证明:设AB∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABE>∠ACD.
在∠ABE内作∠EBF=∠ACD,
则在△FBC中,∠FBC>∠FCB,
得:FB<FC.
在CF上取CH=BF,过H作HK‖BF交CD于K,
在△BFE和△CHK中,
BF=CH,∠BFE=∠CHK,∠FBE=∠HCK
∴△BFE≌△CHK
∴BE=CK<CE,与已知BE=CD矛盾.
又若AB>AC,同理可得BE>CD,也与BE=CD矛盾
所以假设错误.
∴AB=AC
即三角形ABC中角B和角C的平分线相等,
则三角形是等腰三角形.
5. 一道数学证明题
以AC为一边向外做等边三角形ACE,连接DE
因为角BAC=20度,AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度,AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=BC,AE=AC
所以三角形DAE全等三角形BCA
所以角ADE=角B=80度,角AED=角BAC=20度
所以DE//BC
因为角DAE=80度,角ADE=80度
所以AE=DE
因为AE=CE,角AEC=60度
所以DE=CE
因为角AEC=60度,角AED=20度
所以角DEC=角AEC-角AED=40度
因为DE=CE
所以角EDC=角DCE=70度
因为DE//BC
所以角DCB=角EDC=70度
因为角B=80度
所以角BDC=180-80-70=30度
所以角BDC的度数为30度
6. 一道数学证明题
30°
做直线AM垂⊥BC,那么BM=CM
做直线AE,使得∠CAE=10°,再做CE⊥AE,DF⊥AE
易证△ACE全等于△ABM。
因此CE=BM=CM
在△AEF中,DF=0.5AD=0.5BC=CM=BM=CE
并DF平行CE
所以DFEC是平行四边形
所以DC平行于EF
∠BDC=∠BAE=30°
7. 一道数学证明题
AB2+CD2=(AC2+CB2)+CD2
AC2+BD2=AC2+(DC2+CB2)
所以两者相等
8. 一道数学证明题
你这题目很不严谨,只有直角三角形中才有斜边,普通三角形中不存在斜边。
一个角为30度,且30度角的对边等于较长邻边的一半,那么这个三角形是直角三角形。(成立)
一个角为30度,且30度角的对边等于较短邻边的一半,那么这个三角形是直角三角形(不成立)
当30度角的对边等于较短的邻边的一半时,该三角形不是直角三角形。